Galileo y la Torre Inclinada de Pisa
A todos nos enseñaron en el colegio que todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su peso. Esto es debido a que la fuerza de la gravedad es directamente proporcional a la masa del obeto. Un cuerpo con el doble de masa que otro, será atraído con el doble de fuerza, pero como la aceleración producida es igual a la fuerza dividida entre la masa, nos quedaría que es la misma para todos los objetos. De hecho, en el colegio también nos enseñaron que esa aceleración, a nivel del mar es de 9.8 m/s2 y se conoce normalmente como g.
Eso es totalmente cierto. Es pura física. Pero muchas veces, para dar más énfasis a este hecho, nos cuentan el experimento que realizó Galileo Galilei en la Torre Inclinada de Pisa. Dice la leyenda que Galileo subió a lo alto de la torre y dejó caer dos objetos, siendo uno más pesado que el otro. Y comprobó que ambos objetos cayeron al suelo al mismo tiempo. He dicho leyenda, y eso es porque dudo mucho que eso pudiera ocurrir así. ¿Y por qué? Bueno, obviando el hecho de que ninguna persona sensata se arriesgaría a abrirle la cabeza a un posible transeunte que paseara por allí, es muy improbable que los dos cuerpos cayeran al suelo al mismo tiempo. ¿Y por qué? Pues porque a pesar de que la gravedad imprime la misma aceleración a todos los cuerpos, éstos no caen a la misma velocidad. ¿Pero no es eso una contradicción? Pues no, porque la gravedad no es la única fuerza que actúa sobre un cuerpo en caída libre. Existe otra fuerza muy importante que se opone a la caída, y es el rozamiento del aire.
Todos habremos hecho problemas de caída libre en las clases de física, o del famoso tiro parabólico. Y siempre, el enunciado del problema decía lo mismo: “considerar el rozamiento del aire despreciable” que básicamente quiere decir, suponer que la fuerza de la gravedad es la única fuerza existente. Este planteamiento es bastante lógico desde un punto de vista pedagógico. Si nos están enseñando la fuerza de la gravedad, pues los problemas deberían basarse exclusivamente en eso. Pero en el mundo real, el rozamiento del aire no es nada despreciable. Es la fuerza debida al rozamiento del aire la que hace que un paracaidas funcione. Es el rozamiento del aire el que hace que la mayoría de los meteoritos se desintegren antes de tocar el suelo, y el que hace que los vehículos espaciales se calienten tanto en la reentrada. Es el aire el que produce la fuerza de sustentación de un avión, o el que permite que un helicóptero se mantenga flotando. Así que su efecto no es en absoluto despreciable.
Vale ¿y de qué depende la fuerza de rozamiento del aire? Pues depende de la geometría del objeto, de la densidad del aire, y de la velocidad. Y no depende en absoluto de la masa del objeto. Estos dos últimos factores son los más importantes, pues nos permite razonar que si tenemos dos objetos de igual forma y tamaño pero de distinta masa, la fuerza debida al rozamiento del aire depende exclusivamente de la velocidad de caida.
Imaginemos que tenemos dos bolas del mismo tamaño, una de plomo y otra de corcho, y las dejamos caer desde cierta altura. En el instante en que las soltamos, la única fuerza que actua sobre ellas es la gravedad, por lo que sufrirán la misma aceleración (los famosos 9.8 m/s2), y caerán a la par. Pero desde el momento en el que empiezan a caer, aparece la fuerza de rozamiento del aire, que se opone al movimiento de caida. Al principio, como caen a la misma velocidad, la fuerza será igual para ambas. Pero como la aceleración es igual a la fuerza dividida entre la masa, eso quiere decir que la aceleración (deceleración, más bien) debida al rozamiento del aire será menor en la bola de plomo que en la de corcho. Y ahí está el quid de la cuestión. El efecto del rozamiento del aire frena más la bola de corcho que la de plomo, y por tanto esta última llegará antes al suelo.
De hecho, es el rozamiento del aire el que hace que en un momento dado un cuerpo en caída libre deje de acelerar. En efecto, si la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la velocidad (en realidad, lo es al cuadrado de la velocidad, para objetos macroscópicos), ésta va aumentando a medida que el objeto acelera. El objeto irá acelerando cada vez menos, pero aumentando su velocidad, hasta que llegue un momento en el que la fuerza de rozamiento sea igual a la fuerza de la gravedad y el cuerpo caiga a velocidad constante. Eso es lo que se conoce como velocidad terminal, un concepto bien conocido por los que se dedican al paracaidismo y la caída libre.
Resumiendo, que si bien es cierto que la gravedad imprime la misma aceleración a todos los cuerpos, no es menos cierto que el rozamiento del aire hace que aquellos caigan con diferente aceleración. Si realizaramos el experimento de Galileo en una cámara de vacío, no cabe duda de que todos los cuerpos caerían igual. Incluso una hoja de papel o una pluma caerían como un ladrillo.
January 21st, 2008 at 16:21
Yo pensaba que los vehículos se calentaban en la reentrada NO TANTO por el rozamiento con el aire, COMO POR la compresión tan brutal que sufre el aire inmediatamente por delante de la nave… Esta compresión lo calienta de modo que este calor pasa al casco de la nave.
¿Dónde lo habré leído? ¿En MalaCiencia? Hmmm…
Un saludo!!!
January 23rd, 2008 at 10:08
Sí, el calentamiento es debido a la compresión de aire, y posiblemente lo hayas leído en MalaCiencia
De hecho, creo que es más la compresión y desplazamiento del aire que está delante, lo que frena un objeto en movimiento, que el “rozamiento lateral”.
Y aunque “rozamiento” se puede interpretar precisamente como ese “rozamiento lateral” (por analogía a rozamiento entre sólidos), me refería a algo más general. No sé que palabra sería más adecuada para denominarlo. Mmm… ¿resistencia?
January 23rd, 2008 at 19:45
A mi me contaron (creo que fue en el instituto) que cuando Galileo hizo sus experimento, congrego a mucha gente y como al ver que no se cumplio pero no por mucha diferencia, la gente le “abucheó” mientras que colegas “cientificos” se dieron cuenta de que realmente tenia razon.
January 26th, 2008 at 19:53
Por dios, Daniel Santos, quién te contó esa patochada. El problema de la enseñanza es que se leen libros mál referenciados y se copian una y otra vez los errores. En los escritos de Galileo no consta por ninguna parte el experimento de la Torre de Pisa. Si bien tengo que reconocer que, por el momento, sólo he leído cuatro de la gran extensa colecciónde escritos de Galileo, sí puedo afirmar que, apoyándome en terceros (estudiosos del autor) este experimento no aparece. Parece que es una confusión histórica con alguno de sus maestros o alumnos. La verdad es que en este momento estoy investigando sobre el tema, cuando sepa algo más lo publicaré en mi blog. Es, como bien dices, una leyenda.
Por cierto, me gusta experimentar con mis alumnos sobre el tema cuando hemos hecho unos pocos de ejercicios de cinemática. Les digo, “¿pero de verdad os habéis creído que este libro y este papel llegan solidarios al suelo?” Te dicen que no, que no es así. Los suelto, y sonríen orgullosos. “Lo ves Eugenio, todo eso está mal”, se refieren a las recién aprendidas ecuaciones de movimiento. Entonces les dices, pues yo creo que sí caen a la vez, arrugas el papel, sueltas las dos cosas y llegan a la vez. “Así no vale”, gritan despavoridos. “¿Por qué no?”, les preguntas. Al final acaban reconociendo que el rozamiento afect a varios factores, y que no es precisamente la masa del que depende más fuertemente.
February 6th, 2008 at 19:43
Galileo y la Torre Inclinada de Pisa…
A todos nos enseñaron en el colegio que todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su peso. Si Galileo hubiese hecho el experimento tal como se cuenta, ¿hubiese tenido éxito en su demostración?…
February 6th, 2008 at 20:05
Galileo no hizo sus experimentos lanzando nada desde la torre de Pisa. La leyenda urbana (similar a que a Newton le cayó una manzana en la cabeza) proviene posiblemente del hecho de que… Bueno, vivía en Pisa. Y es una broma muy golosa.
Los experimentos de velocidad de Galileo se basaban en planos inclinados con bolas de acero de distinto tamaño (y por tanto peso), ya que sabía perfectamente que la presión del aire se cargaría otro experimento.
April 6th, 2008 at 19:24
yo pensaba que era porque llevaba mucho peso
April 24th, 2008 at 14:35
Me parece que está en un error. La expresión:
“Pero como la aceleración es igual a la fuerza dividida entre la masa, eso quiere decir que la aceleración (deceleración, más bien) debida al rozamiento del aire será menor en la bola de plomo que en la de corcho” no es cierta si ambas tienen igual geometría. Se le ha olvidado el concepto de inercia.
Galileo nunca dejó caer las famosas bolas desde la torre de Pisa. Lo que sí hizo fue dejarlas caer (millares de veces) por planos inclinados.
Saludos,
July 25th, 2008 at 19:44
[...] Sen embargo, algúns sabios, ante semellantes verdades, todavía porfiaban e dicían que Galileo tiña razón, e que o comportamento anterior se debía ao rozamento co aire. Pois ben, vamos a probar onde non haxa atmósfera. Tras varios séculos, e logo de invertir unha chea de millóns de dólares, pódese rememorar o famoso experimento da Torre de Pisa (que non se fixo en Pisa, paradóxicamente): [...]
September 18th, 2009 at 17:05
2nd d
esgalm
September 28th, 2009 at 4:22
galileo galilei
el subio a lo mas alto de la torre de pisa , delando caer 2 objetos de acero uno con mas masa que el otro , sse dio cuenta ke los dos objetos caen a la misma velocidad…
no importa el peso siempre caeran al mismo tiempo
September 28th, 2009 at 4:24
galileo galilei
el subio a lo mas alto de la torre de pisa , dejando caer 2 objetos de acero uno con mas masa que el otro , sse dio cuenta ke los dos objetos caen a la misma velocidad…
no importa el peso siempre caeran al mismo tiempo